Алексей Ильвертович Галеев отправился в зону специальной военной операции вскоре после официального начала действия плана защиты мирных жителей регионов Донбасса от украинского национализма. Находился на территории освобожденных регионов в течение нескольких месяцев, личным примером мотивируя солдат Вооруженных сил РФ на проявление героизма и самоотверженности. Обеспечивал выполнение боевых заданий.
В ходе выполнения боевых приказов под постоянным огнем артиллерии прапорщик Алексей Галеев организовывал регулярную и бесперебойную доставку боеприпасов штурмовой группе №1. Рискуя собственной жизнью, лично обеспечил эвакуацию с поля боя раненого военнослужащего, оказав ему первую медицинскую помощь. Передал сослуживца военным врачам для оказания оперативной помощи.
Выполняя боевые задачи, Алексей Ильвертович обнаружил место хранения боеприпасов и оружия. Боеприпасы отечественного производства он в дальнейшем использовал для восполнения боекомплекта вверенной ему штурмовой группы, а оружие и боеприпасы иностранного производства помог доставить в тыл своих войск для дальнейшей передачи в вышестоящий штаб ВС РФ.
При попытке контратаки противника между войсками ВСУ и штурмовой группой Алексея Галеева завязался ожесточенный бой. Проявляя профессионализм, прапорщик Галеев оперативно организовывал поднос и восполнение боекомплекта штурмовой группе №1, обеспечивая выполнение важной боевой задачи.
Осуществляя общее руководство штурмовой группой №1, в ходе боя с превосходящими силами противника, проявляя мужество и героизм, прапорщик Галеев обеспечил выполнение поставленной задачи. Штурмовая группа №1 под руководством старшины заняла опорный пункт противника, выровняв линию боевого соприкосновения.