Михаил Кавелашвили родился 22 июля 1971 года в городе Болниси, который в то время входил в состав Грузинской ССР. В 1989 году он поступил на экономический факультет Тбилисского государственного университета, но вскоре был вынужден прервать обучение из-за своей спортивной карьеры.
Свою профессиональную футбольную карьеру он начал в тбилисском «Локомотиве». В период с 1988 по 1995 год Кавелашвили выступал за «Динамо» Тбилиси на позиции нападающего, неоднократно становясь чемпионом Грузии.
В 1995 году он перешел в российский клуб «Спартак-Алания». В том же году в составе этой команды он стал чемпионом России, отличившись 12 голами в 24 матчах и став лучшим бомбардиром клуба. В 1996 году Кавелашвили перешел в английский клуб «Манчестер Сити». Спустя год его отдали в аренду швейцарскому «Грассхопперу». По окончании контракта в 1999 году он остался в Швейцарии, где играл за разные клубы.
Свою спортивную карьеру Кавелашвили завершил в 2006 году. Тогда же он получил швейцарскую лицензию тренера категории C, а в 2016 году — лицензию тренера Union of European Football Associations (UEFA) категории В.
В 2015 году Кавелашвили основал организацию «Наш футбол». Он хотел участвовать в выборах на пост президента Федерации футбола Грузии, но не смог из-за отсутствия высшего образования.
До 2020 года Михаил Кавелашвили был членом партии «Грузинская мечта» и представлял ее в парламенте Грузии. Однако в 2022 году он покинул фракцию и вместе с единомышленниками создал движение «Сила народа». В 2024 году движение преобразовали в партию, и на парламентских выборах она выступала в коалиции с «Грузинской мечтой».
В ноябре 2024 года председатель партии «Грузинская мечта» Бидзина Иванишвили представил Кавелашвили как кандидата в президенты Грузии. Он отметил, что бывший футболист всегда занимал принципиальную позицию по всем важным вопросам, касающимся страны, и никогда не шел на компромиссы.
В субботу, 14 декабря 2024 года, Кавелашвили избрали президентом Грузии. Его кандидатуру поддержало большинство членов специальной коллегии, состоящей из 300 человек. В состав коллегии вошли 150 депутатов нового парламента и 150 делегатов из регионов. Кавелашвили был единственным кандидатом на пост президента. Он получил необходимые 200 голосов, чтобы одержать победу в первом туре.
Михаил Кавелашвили не раз подчеркивал, что Россия является для него родной страной и он часто вспоминает годы, проведенные в российском клубе. В интервью «Спорт-экспресс» Кавелашвили поделился, что это было действительно значимое время в его жизни.
Как заявил NEWS.ru политолог Васо Капанадзе, cейчас Кавелашвили на политической арене выступает за улучшение отношений с Россией.
По словам Васо Капанадзе, Михаил Кавелашвили стал принципиальным политиком, преданным своей родине. Он выступает за независимость Грузии и улучшение отношений с Россией. Кроме того, он стремится решить важные проблемы, которые волнуют грузинское общество. Среди которых — территориальная целостность страны, социально-экономические и демографические вопросы, а также укрепление суверенитета государства.