Анатолий Александрович Степанов родился 23 июня 1982 года в Москве. Воспитанник ЦСКА. Мастер спорта РФ.
В его спортивной карьере значились выступления за ХК ЦСКА (Москва), «Молот-Прикамье» (Пермь), «Неман» (Гродно, Беларусь), «Нефтяник» (Альметьевск), «Энергия» (Кемерово), «Автомобилист» (Екатеринбург), «Казахмыс» (Караганда, Казахстан), «Торос» (Нефтекамск), «Алматы» (Алма-Ата, Казахстан), «Звезда-ВДВ» (Дмитров), «Буран» (Воронеж) и «Сокол» (Красноярск).
За свою карьеру трижды выигрывал чемпионат Высшей хоккейной лиги: в 2004 году с «Молотом-Прикамье», а также в 2012 и 2013 годах с «Торосом». В 2010 и 2014 годах становился серебряным призером ВХЛ в составе «Тороса», в котором был капитаном команды на протяжении многих лет. В сезоне 2007/2008 завоевал бронзовую медаль с «Казахмысом».
После завершения карьеры в красноярском клубе «Сокол» в 2017 году Анатолий Александрович перешел на тренерскую работу. Сначала он стал помощником Александра Титова, а затем, отработав два сезона, перешел в тольяттинскую «Ладу». Вернувшись в Красноярск, он занял пост главного тренера фарм-клуба «Сокола» — «Красноярских Рысей». На тот момент команда выступала в Первенстве ВХЛ.
В свой первый сезон на посту главного тренера Анатолий Александрович завоевал Кубок Регионов и получил награду лучшего тренера Первенства ВХЛ. Затем он перешел в Молодежную хоккейную лигу, где работал с «Амурскими Тиграми» из Хабаровска и московскими «Крыльями Советов», по сезону с каждой командой. В сезоне 2024/2025 Анатолий Александрович трудился во Всероссийской хоккейной лиге. Он начинал в «Торосе», затем перешел в московский «Юнисон» и завершил сезон в ХК «Тамбов».
С 1 мая 2025 года Анатолий Александрович Степанов главный тренер «Сахалинских Акул».
Ранее хоккейный клуб «Сахалинские Акулы» объявил об уходе Сергея Бажухина с поста главного тренера. Он работал в команде с октября 2023-го.