Ранее занимала должность руководителя департамента образования Южно-Сахалинска. Также работала директором муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Гимназия №3 города Южно-Сахалинска».
Анастасия Киктева родилась 31 мая 1976 года. Трудовую деятельность начала учителем одного из общеобразовательных учреждений. Затем заняла должность заведующей учебной частью гимназии №2 города Южно-Сахалинска.
Являлась директором МАОУ «Гимназия №3 города Южно-Сахалинска». Под ее руководством школа получила новое современное здание, прошел первый международный образовательный форум ЮСОФ, разработаны проекты образовательных учреждений нового формата.
С 1 июня 2015 года Киктева возглавляла департамент образования региональной столицы.
В марте 2020 года Киктева Анастасия Киктева назначена на должность министра образования Сахалинской области.