Владимир Кузнецов окончил Владивостокский ГМУ (позднее переименован в Тихоокеанский ГМУ) по специальности «анестезиолог-реаниматолог».
2004-2007 годы — работал главным врачом станции скорой помощи Владивостока, в 2004 году возглавил управление здравоохранения администрации города. В 2007 году стал заместителем мэра Владивостока, в 2008-м — проректором Тихоокеанского ГМУ.
2011-2012 годы — был директором департамента здравоохранения Приморского края. До назначения министром здравоохранения Сахалинской области работал проректором ТГМУ, где осуществлял непосредственное руководство лечебной работой и международной деятельностью.
2020 год — назначен министром здравоохранения Сахалинской области.
В должности главы министерства здравоохранения Сахалинской области Владимир Кузнецов пришел на смену москвичу Владимиру Ющуку, который назначен одним из шести заместителей председателя правительства региона.