В 1935 году Губайдулина поступила в первый класс музыкальной школы в Казани. До этого момента ее семья проживала в одном из муниципальных районов Республики Татарстан. В 1949 году Софья поступила в консерваторию, попав на курс композиторов Альберта Лемана и Григория Когана. По окончании перебралась в Москву.
Российской и советской аудитории произведения женщины известны по кинематографу 1960-1970-х годов. В списке самых нашумевших работ — балеты «Волшебная свирель» и «Бегущая по волнам», композиции к фильмам «Вертикаль», «Чучело», «Маугли».
Несмотря на постоянную критику советских властей за то, что ее музыкальные произведения слишком длинные, в 1989 году Софье присваивают «Заслуженного деятеля искусств РСФСР».
В последние годы в Казани регулярно проводили фестивали композиторов имени Софии Губайдулиной.